Il volume approfondisce l'interpretazione geometrica dei numeri primi, con la convinzione che un quadro di questo tipo possa rivelarsi utile nel dare risposta ai quesiti sull'argomento ancora irrisolti. La semplicità concettuale della trattazione giustifica l'assenza di riferimenti bibliografici, considerando che l'aspetto storico viene lasciato da parte. Il naturale punto di partenza è costituito dalla tavola pitagorica, intesa come corrispondenza tra codominio e dominio della funzione prodotto nel piano euclideo, e successivamente estesa al piano euclideo a n dimensioni. Il secondo passo consiste nella definizione del triangolo pitagorico e nello studio delle sue caratteristiche e proprietà, con estensione al piano euclideo a n dimensioni. Quindi si considera il triangolo pitagorico e la relativa base come caso particolare di politopi, e si conteggia il numero di punti a coordinate intere positive, alloggiati in regioni stabilite del politopo, con applicazione alla scala musicale temperata a 12 note (estesa a M note) e al tetraedro regolare inclinato a (m-1) dimensioni.